Параметры катушки. Основные параметры катушек индуктивности

На высоких частотах катушку индуктивности корректнее представлять в виде длинной однопроводной линии передачи, свернутой в спираль. Как известно, такая линия представляет собой структуру с распределенными по ее длине индуктивностью и емкостью. Когда длина такой линии равна λ/4 (λ - длина электромагнитной волны в катушке), она находится в резонансном режиме и частота, соответствующая этой длине волны называется частотой собственного резонанса катушки . Катушки очень редко работают на частотах близких к собственному резонансу или выше его. Однако если это происходит, например в ВЧ дросселях, расчет такой катушки желательно вести в ВЧ электромагнитных симуляторах .

В процессе развития радиотехники неоднократно были предприняты попытки подобрать эмпирическую формулу для расчета собственной емкости. В разных справочниках можно найти разные формулы, от разных авторов, но чаще даже без указания источника. Какая же из этих формул более точная и правильная? Попробуем разобраться...

  • Начнем с того, что впервые проблему собственной емкости катушки поднял J. C. Hubbard в 1917 году. S.Butterworth, известный всем новатор и дизайнер схем частотной фильтрации (вспомните фильтры Баттерворта) в 1926 году предложил свою формулу расчета, но она имела серьезные ограничения и не могла рассчитывать короткие катушки.(Что имеется ввиду под термином "короткие", читайте в статье, посвященной добротности)
  • Предложен способ определения собственной емкости катушки с помощью косвенного измерения. Измеряются две резонансные частоты контура с двумя разными внешними конденсаторами и затем по результатам измерений вычисляется как собственная емкость катушки, так и ее индуктивность. Вот онлайн калькулятор реализующий этот метод . Способ точный (но не абсолютно, далее станет понятно почему...). Однако он требует наличия измерительных приборов. Кроме того, так можно определить собственную емкость уже готовой катушки, а нам желательно оценить этот параметр еще на стадии разработки конструкции.
  • Формула, предложенная инженером A. J. Palermo в 1934 году в работе "Distributed Capacity of Single-Layer Coils":
    C s = k * D
    Коэффициент k = 2 π / arccosh (p / d) где
    • С s - собственная емкость (пФ);
    • D - диаметр катушки (см);
    • p - шаг намотки (см);
    • d - диаметр провода (см);
    Довольно часто встречается в различных справочниках (например "Колебательный контур Скрипников 1970"), однако как показал дальнейший опыт - формула не верна! Палермо представлял катушку в виде электростатической структуры, в которой собственная емкость получалась как последовательная сумма ​​емкостей между соседними витками. Логичный вывод - раздвигая витки мы уменьшаем эту суммарную емкость.
    C s = H * D

    где D - диаметр катушки (см), H - коэффициент, характеризующий форм-фактор катушки, был представлен в виде таблицы:

    l/D H l/D H l/D H
    50 5.8 5 0.81 0.7 0.47
    40 4.6 4.5 0.77 0.6 0.48
    30 3.4 4 0.72 0.5 0.50
    25 2.9 3.5 0.67 0.45 0.52
    20 2.36 3 0.61 0.4 0.54
    15 1.86 2.5 0.56 0.35 0.57
    10 1.32 2 0.50 0.3 0.60
    9 1.22 1.5 0.47 0.25 0.64
    8 1.12 1 0.46 0.2 0.70
    7 1.01 0.9 0.46 0.15 0.79
    6 0.92 0.8 0.46 0.1 0.96

    Это просто данные реальных измерений. В последующем и самим Медхерстом и после него предлагались разные формулы, аппроксимирующие эти данные.Однако более известна самая простая формула для оценки собственной емкости катушек, которую предложил сам Медхерст:

    C s = 0.46 * D
    • C s - собственная емкость [пФ];
    • D - диаметр катушки [см];

    Формулу вполне можно применять на практике для оценки собственной емкости большинства практических конструкций катушек на гладких полистироловых каркасах.

    Или еще проще - собственная емкость однослойной катушки в пФ численно приблизительно равна радиусу намотки в см.

    Только надо помнить, что это справедливо при 0.5 < l/D < 2, в противном случае надо брать коэффициент из таблицы. Как видим в формуле нет упоминаний о шаге намотки.

    Подводя итоги можно прийти к следующим выводам:
    Понятие собственной емкости напрямую соотносится с частотой собственного резонанса катушки. Однако при рассмотрении физических процессов в однослойной катушке на частотах близких к частоте ее собственного резонанса необходимо отказаться от модели сосредоточенных элементов как несостоятельной и рассматривать катушку как линию передачи.
    У обычной, "прямолинейной" линии передачи с малыми потерями, такие ее параметры, как погонная емкость и погонная индуктивность зависят исключительно от ее геометрии . В спиральной же линии, из-за влияния витков друг на друга, эти параметры являются кроме того еще и функцией частоты. Это обстоятельство приводит к таким важным последствиям:

    • Резонансные частоты такой линии хотя и жестко связаны с общей длиной проводника, которым намотана катушка, однако не кратны друг другу.
    • Собственная емкость катушки зависит от частоты на которой ее определяют. На низких частотах это одна величина, на частотах близких к собственному резонансу катушки - другая. Пренебречь влиянием частоты и вести речь о расчете собственной емкости катушки имеет смысл только тогда, когда катушка работает на частотах не превышающих 60-70% от частоты ее собственного резонанса. Справедливости ради надо отметить, что это относится и к расчету индуктивности! Ведь формулы расчета и того и другого основаны на предположении, что плотность тока во всех витках одинакова, что не имеет место при резонансе.
    • На частотах много ниже частоты первого резонанса можно для упрощения пользоваться моделью катушки из сосредоточенных элементов. Однако стоит не забывать, что собственная емкость в таком случае - это интегральная погонная емкость длинной линии и зависит от длины и формы намотки проводника. Именно эту «низкочастотную» величину собственной емкости вы можете видеть в результатах расчета Coil32 . Использовать ее для расчета собственного резонанса катушки нельзя по причине, о которой говорилось выше.

    Каким же образом геометрия катушки влияет на ее собственную емкость?

    Можно также отметить следующие моменты.

    Индуктивность характеризует количество энергии, запасаемой катушкой, при протекании по ней электрического тока. Чем больше индуктивность катушки, тем больше энергия магнитного поля при заданном значении тока. Индуктивность зависит от формы, размеров, числа витков катушки, а также от размеров сердечников.

    Добротность – отношение реактивного сопротивления катушки к её активному сопротивлению потерь.

    Стабильность параметров имеет особые значения для контуров, обусловленное изменением параметров при изменении температуры и влажности.

    Основные факторы , которые следует учитывать при выборе катушки индуктивности:

    а) требуемое значение индуктивности (Гн, мГн, мкГн, нГн);

    б) максимальный ток катушки. Большой ток очень опасен из-за слишком сильного нагрева, при котором повреждается изоляция обмоток. Кроме того, при слишком большом токе может произойти насыщение магнитопровода магнитным потоком, что приведет к значительному уменьшению индуктивности;

    в) точность выполнения индуктивности;

    г) температурный коэффициент индуктивности;

    д) стабильность, определяемая зависимостью индуктивности от внешних факторов;

    е) активное сопротивление провода обмотки;

    ж) добротность катушки. Она обычно определяется на рабочей частоте как отношение индуктивного и активного сопротивлений;

    з) частотный диапазон катушки.

    В настоящее время выпускаются радиочастотные катушки индуктивности на фиксированные значения частоты с индуктивностями от 1мкГн до 10мГн. Для подстройки резонансных контуров желательно иметь катушки с регулируемой индуктивностью.

    Магнитные сердечники как бы “сгущают”, концентрируют поле катушки и повышают ее индуктивность. Это дает возможность уменьшить число витков катушки, следовательно, её размеры и габариты всего радиоустройства.

    Виды, применение

    Электрические характеристики катушек индуктивности определяют их конструкцией, свойствами материала магнитопровода и его конфигурацией, числом витков обмотки.

    По конструкции делятся : цилиндрические, плоские (спиральные) и тороидальные, одно и многослойные с сердечником и без, экранированные и нет.

    а – катушка индуктивности внутри металлического экрана: 1 заглушка,

    2 экран, 3 корпус, 4 обмотка, 5 каркас, 6 подстроечный стержень, 7 чашка сердечника, 8 основание, 9 заливка;

    б – мощные экранированные ЧИП катушки индуктивности серии SPRH.



    Для приема или передачи радиосигналов в диапазонах средних и длинных волн используются многовитковые однослойные и многослойные катушки, размещенные на каркасе из бумаги или пластмассы.

    Однослойные катушки выполняются намоткой с принудительным шагом или сплошной. Однослойные цилиндрические катушки выполняются на диэлектрических каркасах или без них.

    Многослойные цилиндрические катушки индуктивности применяют при индуктивности более 30÷50мГн.

    Не секционированные многослойные катушки с рядовой обмоткой характеризуются пониженной добротностью и стабильностью, большой собственной емкостью.

    Лучшими показателями обладают многослойные катушки, намотанные обмоткой “повал”, т.е. хаотично. Для намотки используют провод ПЭЛШО, ПЭВШО и др. (эмалевая изоляция и дополнительная шелковая).

    Секционированные катушки – высокая добротность, меньший наружный диаметр, пониженная собственная ёмкость. Каждая секция представляет собой многослойную катушку с небольшим числом витков. Число секций выбирают от 2 до 6.

    Катушки с малой индуктивностью для коротковолновых и ультракоротковолновых колебательных контуров узнать очень легко: число витков у них невелико, а провод достаточно толст. Некоторые из них не имеют каркаса.

    Плоские катушки – спирали, изготовленные намоткой из Cu обмоточных проводов или методом печатного монтажа из фольгированного гетикокса или текстолита (форма – круг, квадрат или др.)

    Плоские печатные катушки на стеклотекстолите отличаются механической прочностью и используются на частотах до 100МГц.

    Катушки с цилиндрическими сердечниками – сердечники из карбонильного железа и ферритов.

    Резьбовые сердечники используются в цилиндрических одно – и многослойных катушках (при подгонке индуктивности, в процессе регулировки аппаратуры.)

    Катушки с броневыми сердечниками – слабое внешнее магнитное поле. Намотку катушек производят в повал на спецкаркасы содержащие 2÷4 секций. Диаметр провода в эмалевой изоляции 0,1÷0,2мм или многожильный провод состоящий из 2÷5 жил – диаметр 0,07÷0,1мм, в эмали. Сердечники изготавливают из ферритов и карбонильного железа.

    Катушки с тороидальными сердечниками – min размер, практически отсутствует магнитное поле. Недостаток – сложность намотки, отсутствие регулировки индуктивности, слабая стабильность индуктивности. Применяются: в контурах промежуточной частоты, малогабаритных приемниках; в контурах, перестраиваемых подмагничиванием, дросселями и др.

    а б в

    а – катушка с тороидальным сердечником;

    б, в – катушки индуктивности MCoil CFC с воздушным сердечником, изготовленные из фольги

    Сердечники, изготавливаемые из ферритов и альсиферов , используют намотку провода с повышенной max прочностью, с шёлковой дополнительной изоляцией. Перед намоткою оборачивают лентой из лакотканей. Катушки с ферромагнитным сердечником имеют сердечники, изготовленные из магнитодиэлектриков и ферритов.

    Ферритовые тороидальные сердечники эффективны для изготовления фильтров и трансформаторов на частотах выше 30МГц. При этом обмотки состоят всего лишь из нескольких витков.

    Катушки индуктивности позволяют запасать электрическую энергию в магнитном поле. Типичными областями их применения являются сглаживающие фильтры и различные селективные цепи.

    Для начинающих радиолюбителей хотелось бы немного рассказать об особенностях конструктивного исполнения катушек индуктивности. Основой любой катушки служит каркас, на который наматывается провод в виде спирали. Обычно начинающий радиолюбитель повторяет конструкцию, в описании которой указано, что надо намотать N-витков на каркасе диаметром D. Но очень часто нужного каркаса в наличии нет, а есть другой. Тогда возникают следующие вопросы:

    1. Сколько витков нужно намотать на другом каркасе?
    2. Подойдет ли этот каркас и как изменятся характеристики устройства?

    Программа Coil32 легко решает первый вопрос. Зная параметры контура, в который входит катушка, или ее конструктивные размеры и число витков из описания устройства, можно вычислить ее индуктивность, а зная индуктивность - рассчитать число витков для нового каркаса, т.е. пересчитать катушку индуктивности.

    Величина индуктивности обычно прямо пропорциональна диаметру катушки и квадрату числа витков. Для уменьшения габаритов катушки и числа витков применяют магнитные сердечники – кольцевые, броневые. Разрез броневого сердечника показан на рисунке. Однако они имеют ограничения по частоте и по мощности. Например, в фильтрах для акустики их применение недопустимо, т. к. при большой мощности из-за особенностей магнитного материала, величина индуктивности будет зависеть от амплитуды сигнала и он, соответственно, сильно исказится. В выходных каскадах передатчиков и фильтрах акустики уменьшать габариты катушек нельзя, при этом возрастают потери, а вы же не хотите, что бы мощность усилителя шла на нагрев провода.

    Добротность важна для контурных катушек. Она обратно пропорциональна величине сопротивления потерь в ней. Напомню, что программа Coil32 позволяет провести приблизительный расчет добротности однослойных катушек . Однажды, я с удивлением обнаружил, что мой сайт "нагуглили" по запросу - "Единица измерения добротности катушки индуктивности".

    Добротность измеряется в относительных единицах и не имеет специальной единицы измерения (типа Ом, Кг). Строго говоря, добротность - это отношение реактивного сопротивления катушки (2πƒL ) к ее сопротивлению потерь.
    Часто в сети можно встретить online калькуляторы для расчета однослойных катушек, которые еще и вычисляют ее добротность. Однако, они учитывают только омические потери в катушке, что не совсем верно.
    Потери складываются из потерь в проводах, диэлектрике, сердечнике и экране, а также потери на излучение.
    Потери в проводах вызваны тремя причинами

      • Во-первых, провода обмотки обладают омическим сопротивлением, поэтому катушку следует наматывать проводом с наименьшим удельным сопротивлением (медь, серебро)
      • Во-вторых, сопротивление провода обмотки переменному току возрастает с ростом частоты, что обусловлено поверхностным эффектом, суть которого состоит в том, что ток протекает не по всему сечению проводника, а по наружной кольцевой части поперечного сечения.

    • В третьих, в проводах обмотки, свитой в спираль, проявляется эффект близости, суть которого состоит в вытеснении тока к периферии провода, прилегающей к каркасу, в результате чего сечение, по которому протекает ток, принимает серповидный характер, что ведет к дополнительному возрастанию сопротивления провода. Уменьшить потери обусловленные эффектом близости можно применяя намотку с шагом. Существует оптимальный шаг намотки зависящий от геометрии катушки.

    На частотах не превышающих 1,5..2 мегагерц, уменьшить потери в проводах можно применяя провод "литцендрат", состоящий из большего числа жилок, скрученных в жгут. При небольшом диаметре тонких жилок ослабляется поверхностный эффект, а скручивание жилок в жгут ослабляет эффект близости.
    На очень высоких частотах проявляется влияние шероховатости провода, т.к. неровности на его поверхности увеличивают его длину для высокочастотного тока и соответственно сопротивление потерь.

    Потери в диэлектрике обусловлены тем, что электромагнитная волна, проходя вдоль катушки, теряет энергию при взаимодействии с материалом каркаса. Эти потери подобны потерям в конденсаторах или коаксиальных кабелях и зависят от качества материала каркаса (tgδ). Уменьшить эти потери можно применяя ребристые каркасы, в результате форма катушки становиться многоугольной, либо полным отказом от каркаса.

    Потери в сердечнике прямо пропорциональны частоте и мощности проходящей через катушку и зависят от материала сердечника. На высоких частотах, для уменьшения потерь применяют немагнитные латунные подстроечные сердечники, либо вовсе их не применяют. Проблеме учета потерь в ферритовых сердечниках посвящена .

    Потери в экране обусловлены тем, что ток, протекающий по катушке, индуцирует ток в экране. Для их уменьшения экран должен дальше отстоять от катушки. Диаметр экрана должен превышать диаметр катушки не менее чем в 2,5 - 3 раза. Под влиянием экрана уменьшается индуктивность катушки. Степень этого уменьшения можно оценить с помощью плагина screen

    Потери на излучение обусловлены излучением электромагнитного поля катушкой (антенный эффект). Они зависят от формы катушки и также влияют на ее добротность.

    Для однослойной катушки - при увеличении ее размеров, сохраняя постоянными величину индуктивности и форму намотки, добротность примерно пропорциональна корню квадратному из диаметра катушки. Кроме того, добротность зависит от отношения длины намотки к ее диаметру и имеет тупой максимум при l/D ≈ 1. Для такой катушки оптимальный шаг намотки практически равен двум диаметрам провода (или другими словами расстояние между витками должно быть равно диаметру провода).

    У однослойных катушек собственная емкость пропорциональна диаметру катушки, а также зависит от отношения длины намотки к ее диаметру и имеет тупой минимум при l/D ≈ 1. Увеличение шага между витками уменьшает индуктивность такой катушки, при этом собственная емкость практически не меняется.

    С физикой явления и методикой расчета собственной емкости однослойных катушек можно ознакомиться .

    Собственная емкость многослойных катушек значительно больше, для ее уменьшения применяют намотку типа «универсаль», либо секционированную намотку. При секционной намотке емкости отдельных секций соединяются последовательно, что уменьшает суммарную емкость. Применение провода в шелковой изоляции также уменьшает эту емкость.

    Каркасы катушек в зависимости от рабочего диапазона частот и назначения могут быть выполнены самыми различными способами и из различных материалов (бумаги, прессшпана, органического стекла, высокочастотной керамики и разнообразных высокочастотных материалов). Материал каркаса влияет на добротность катушки. В отношении электрических характеристик наилучшими, являются не требующие пропитки и влагостойкого покрытия полистироловые каркасы. Затем в порядке ухудшения диэлектрических качеств можно назвать следующие материалы для каркасов: высокочастотная керамика, ультрафарфор, бакелизированные трубки из кабельной бумаги.

    Для катушек в задающих генераторах на первое место выходит параметр температурной нестабильности индуктивности и механическая прочность катушки. При этом желательно иметь хорошую добротность. Наивысшими качествами по этим параметрам обладают катушки на сплошном каркасе из высокочастотной керамики с обмоткой нанесенной методом выжигания серебра в каркас.

    Плоские печатные катушки применяют на высоких частотах для уменьшения габаритов устройства. До частот 100-150 МГц можно применять фольгированный стеклотекстолит. Заземлять в таких катушках следует внешний вывод. Если печатная плата двусторонняя, то с обратной стороны напротив катушки не должно быть металлизации.

    Подводя итоги, можно заметить, что конструкция катушки зависит от особенностей устройства в котором она работает. Однако можно сделать один главный вывод - уменьшение габаритов катушки всегда ведет к ухудшению параметров самой катушки и, соответственно, общих параметров устройства, в состав которого она входит. Например, миниатюризация катушек во входных каскадах приемника ухудшает его избирательность по зеркальному каналу.